Matemáticas para administración
Unidad 3: Funciones y gráficas
“La Rosita”, debe de analizar sus actividades económicas, con los siguientes datos:
Vende su producto estrella en $9.75 por kilogramo, los gastos mensuales ascienden a $4,500.00 más $4.25 por cada kilogramo de producto estrella vendida.
Se busca una función r(x) para el ingreso mensual total como una función del número de kilogramos vendidos; además se busca una función e(x) para los gastos mensuales totales como una función del número de kilogramos vendidos; y una función de (r – e)(x) para la utilidad mensual total como una función del número de kilogramos vendidos. Todas estas funciones se piden que se grafiquen y expliquen para presentar informe final mensual.
*El contar con la información fidedigna y real nos servirá para poder realizar evaluaciones periódicas del desempeño del negocio, con esto se tendrán pautas para definir la dirección que debe tomar la empresa.
Unidad 4: Rectas, parábolas y sistemas
En la teoría del equilibrio general, la variación de los precios es la única expresión social del grado de mutua. Compatibilidad de las decisiones individuales, de la que se deriva la noción de equilibrio: un Estado de la economía en el cual los precios no varían y tanto la oferta como la demanda llegan a tener una armonía.
Las guerras de precios no solamente ocurren de un momento a otro, y los oferentes se dan cuenta de que el competidor de al lado ha comenzado a romper el mercado en equilibrio y a ofrecer sus productos y/o servicios más baratos, la guerra de precios está muy presente en el panorama al que muchos emprendedores se enfrentan antes ni siquiera de empezar.
Cuando se hace un análisis del mercado o se toman decisiones, se debe de considerar la oferta y la demanda del producto en cuestión; que si no se toma como va a reaccionar el mercado por algún cambio en la oferta y la demanda, es muy posible que el resultado no sea el esperado y sea totalmente opuesto a lo buscado.
El mercado es libre porque es el resultado del equilibrio de la oferta y la demanda de los productos y/o servicios. Es a cierto precio que tanto los que solicitan como aquellos que ofrecen el producto están satisfechos con el intercambio realizado.
Es por eso que la empresa “La Rosita”, desea conocer el equilibrio de la oferta y la demanda en su producto estrella, por lo que tiene los siguientes datos: Los clientes comprarán 640 unidades por mes cuando el precio sea de $9.00 pesos por unidad, y 1180 unidades cuando el precio sea de $6.00; ahora por el lado de los productores pondrá a la venta en un precio de $9.00 hasta 400 unidades y cuando sean 700 unidades asignarán el precio de $10.00.
Se pide encontrar el punto de equilibrio, desarrollarlo algebraicamente y con su respectiva gráfica, así como su comentario.
Así mismo se pide determinar la utilidad semanal de la empresa arriba señalada por la venta de su producto estrella que está dada por ; en donde x es el número de productos vendidos. Se pide determinar el vértice de la función y sus intersecciones con los ejes, y elabore una gráfica de la función. Esto con la finalidad de poder tomar las decisiones adecuadas para invertir en el lanzamiento de un nuevo producto. Realiza recomendaciones a la empresa.
Sol:
Referencias:
- ALGEBRA BALDOR Editorial: PATRIA
- Dennis G. Zill, Jacqueline M. Dewar, ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA Tercera edición,
- E A R L W. S WO KOW S K I, J E F F E R Y A . C O L E, ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CON GEOMETRÍA ANALÍTICA
- Geometria Analitica Lehmann, Charles
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